基础数学示例

$\frac{2 a}{3 b} + \frac{1 b}{5 a}$

解题步骤 1

将 $b$ 乘以 $1$ 。

$\frac{2 a}{3 b} + \frac{b}{5 a}$

解题步骤 2

要将 $\frac{2 a}{3 b}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{5 a}{5 a}$ 。

$\frac{2 a}{3 b} \cdot \frac{5 a}{5 a} + \frac{b}{5 a}$

解题步骤 3

要将 $\frac{b}{5 a}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{3 b}{3 b}$ 。

$\frac{2 a}{3 b} \cdot \frac{5 a}{5 a} + \frac{b}{5 a} \cdot \frac{3 b}{3 b}$

解题步骤 4

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $15 b a$ 的形式。

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解题步骤 4.1

将 $\frac{2 a}{3 b}$ 乘以 $\frac{5 a}{5 a}$ 。

$\frac{2 a (5 a)}{3 b (5 a)} + \frac{b}{5 a} \cdot \frac{3 b}{3 b}$

解题步骤 4.2

将 $5$ 乘以 $3$ 。

$\frac{2 a (5 a)}{15 b a} + \frac{b}{5 a} \cdot \frac{3 b}{3 b}$

解题步骤 4.3

将 $\frac{b}{5 a}$ 乘以 $\frac{3 b}{3 b}$ 。

$\frac{2 a (5 a)}{15 b a} + \frac{b (3 b)}{5 a (3 b)}$

解题步骤 4.4

将 $3$ 乘以 $5$ 。

$\frac{2 a (5 a)}{15 b a} + \frac{b (3 b)}{15 a b}$

解题步骤 4.5

重新排序 $15 b a$ 的因式。

$\frac{2 a (5 a)}{15 a b} + \frac{b (3 b)}{15 a b}$

解题步骤 5

在公分母上合并分子。

$\frac{2 a (5 a) + b (3 b)}{15 a b}$

解题步骤 6

化简分子。

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解题步骤 6.1

使用乘法的交换性质重写。

$\frac{2 \cdot 5 a \cdot a + b (3 b)}{15 a b}$

解题步骤 6.2

通过指数相加将 $a$ 乘以 $a$ 。

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解题步骤 6.2.1

移动 $a$ 。

$\frac{2 \cdot 5 (a \cdot a) + b (3 b)}{15 a b}$

解题步骤 6.2.2

将 $a$ 乘以 $a$ 。

$\frac{2 \cdot 5 a^{2} + b (3 b)}{15 a b}$

解题步骤 6.3

将 $2$ 乘以 $5$ 。

$\frac{10 a^{2} + b (3 b)}{15 a b}$

解题步骤 6.4

使用乘法的交换性质重写。

$\frac{10 a^{2} + 3 b \cdot b}{15 a b}$

解题步骤 6.5

通过指数相加将 $b$ 乘以 $b$ 。

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解题步骤 6.5.1

移动 $b$ 。

$\frac{10 a^{2} + 3 (b \cdot b)}{15 a b}$

解题步骤 6.5.2

将 $b$ 乘以 $b$ 。

$\frac{10 a^{2} + 3 b^{2}}{15 a b}$

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